Andy Liu, Univerzita v Alberte, Kanada (2000)

Uverejnené v časopise $\pi$ in the Sky

Novopríchodzí do Severnej Ameriky, hlavne tí, čo majú deti v školskom veku, sú často znepokojení všeobecne nízkou úrovňou akademických štandardov v našich školách. Pretože je to formálne zadarmo, nie je v ekonomickom záujme školských rád držať deti v školách dlhšie, než je to vyžadované zákonom. Dôsledkom toho je, že prechod do vyššieho ročníka je automatický, bez ohľadu na to, či deti vyvinuli nejaké (hoci aj minimálne) úsilie. Aby sa zdalo, že je to v poriadku, znižujú sa zámerne akademické štandardy tak, že prepadnúť je prakticky nemožné.

Možno však argumentovať, že takýto systém je presne to, čo Severná Amerika chce a potrebuje. Akademický štandard v bývalom Sovietskom zväze bol bezpochyby veľmi vysoký a vyprodukoval veľké množstvo kvalifikovaných ľudí. Nanešťastie, krajina nemala dostatočne veľa dobrých pracovných miest, takže väčšina z nich bola pod-zamestnaná. Ich frustrácia sa prejavila v disidentstve, čo sa skončilo po čase pádom vlády.

Hoci pád Sovietskeho impéria sa považuje za veľmi dobrú vec v Severnej Amerike, určite ju za takú nepovažovali tí, ktorým bola odňatá moc. Vlády v Severnej Amerike si z tejto lekcie zobrali poučenie. Krajina potrebuje len veľmi malý počet vysoko kvalifikovaných ľudí, ktorí budú zastávať vrcholové pozície. Je dôležité, aby masy, ktoré budú vypekať hamburgery v McDonald-och, alebo vykonávať iné nekvalifikované práce, boli spokojné so svojim údelom. V bohatej spoločnosti, ich životný štandard je viac ako akceptovateľný.

Školy teda majú úlohu zaistiť, aby väčšina študentov nebola kvalifikovaná pre čokoľvek lepšie. Hlavné motto je, že každý má Bohom dané právo byť idiotom. Deti v iných kultúrach sa z takéhoto práva nemajú možnosť tešiť. Ak majú ašpirácie v tomto smere, veľmi skoro budú usmernené na cestu správneho a dôstojného chovania. Tu, v Amerike, študenti a učitelia a tiež deti a rodičia, môžu viesť relatívne mierumilovnú a demokratickú koexistenciu.

Ako však mohla Amerika dosiahnuť také vynikajúce výsledky vo vedeckom a technologickom pokroku? Súčasná história ukazuje, že Amerika jednoducho kradne to najlepšie, čo vytvoria iné krajiny. Predsa však, jej vzdelávací systém, akokoľvek diskreditovaný, vyprodukoval talenty nie druhoradé vo svetovom meradle. Ako je to možné?

Odpoveď treba hľadať v totálnej absencii akéhokoľvek tlaku v školách. Tie predmety, ktoré študentov nezaujímajú, môžu bez obáv ignorovať. Pre tých, ktorí sa nezaujímajú o nič, to vytvára ohromný časový priestor na hranie sa, alebo spánok. Tí, čo dokážu sami seba dostatočne motivovať, môžu tento čas venovať tomu, čo ich zaujíma; výsledkom je, že majú možnosť vykonať oveľa väčšiu prácu, ako študenti v iných krajinách. Pravda, takých študentov je veľmi málo, ale dosť na to, aby naplnili "potreby" spoločnosti.

Nakoniec poznamenajme, že v našej spoločnosti čoraz viac prevládajú komerčné ohľady. Veda a inžinierstvo sa stali podriadené potrebám biznisu. Ekonómia je ťahaná do veľkej miery reklamou. Ak budú naše školy učiť študentov poriadne, potom tí začnú vidieť, že reklamy sú znôškou nezmyslov. To by určite viedlo ku koncu civilizácie, tak ako ju poznáme teraz. Je to to, čo sa od našich škôl očakáva??

Prekvitanie matematiky v minulom storočí sa teraz mení na tendenciu k potláčaniu vedy a vedeckého vzdelávania spoločnosťou a vládami väčšiny krajín sveta. Podobná situácia nastala v histórii helénistickej kultúry, rozbitej Rimanmi, ktorých zaujímal len konečný výsledok, užitočný pre vedenie vojny, moreplavectvo či architektúru. "Amerikanizácia" spoločnosti, ktorú teraz pozorujeme vo väčšine krajín, môže priviesť k podobnému zničeniu vedy a kultúry súčasného ľudstva.

Liz je študentka, ktorá študuje dejiny umenia na Harvarde. Na hodine francúzštiny sa jej opýtali, či bola vo Francúzsku ("Áno"), v Paríži ("Áno"), či videla chrám Matky Božej v Paríži ("Áno") a či sa jej páčil ("Nie!!!"). Učiteľ sa spýtal "Prečo"? a Liz odpovedala "Je taký starý".

Matematika je teraz, rovnako ako pred dvetisíc rokmi, prvým kandidátom na zničenie. Počítačová revolúcia umožňuje zameniť vzdelaných otrokov nevzdelanými. Vlády všetkých krajín začali vytláčať matematické vedy z výučbových programov stredných škôl.

Biologická fakulta univerzity v Göttingene poprosila matematikov, aby pre ich študentov spravili kurz teórie čísel. Matematici mali spočiatku z toho hlavu v smútku, ale potom vysvitlo, že pod teóriou čísel si biológovia predstavovali sčítanie zlomkov. Mnohí göttingenskí a americkí študenti dávajú prednosť spočitávaniu čitateľov s čitateľmi a menovateľov s menovateľmi: 1/3+1/2=2/5.

Ruská vláda sa pokúša priblížiť výučbu matematiky na stredných školách americkým štandardom. Vypracovali projekt, aby sa hodiny matematiky znížili na polovicu a ušetrený čas sa má venovať chovu koní u chlapcov a makramé u dievčat. Francúzske ministerstvo vzdelávania, vedy a techniky navrhuje zredukovať na tretinu školské učebnice matematiky. Ak vezmeme do úvahy výbušný nárast všelijakých možných pseudovied (takých, ako napr. astrológia), možno očakávať v tomto storočí nástup novej éry spiatočníctva, podobnej stredoveku.
   
Terajší rozkvet vedy sa premení na nevratný spád (podobne, ako to bolo s maliarstvom po talianskej renesancii). Na nešťastie, nemôžem nepriznať vinu matematického spoločenstva na súčasnom stave alergie na matematiku zo strany spoločnosti a vlád. Ľudský mozog má dve pologule - ľavú a pravú. Ľavá je "zodpovedná" za jazyky, postupnosti sylogizmov, intrigy a pod. Pravá pologuľa riadi priestorovú orientáciu, emócie, a všetko, čo je potrebné pre reálny život. Typickým prípadom hypertrofie ľavej pologule je šachista Lužin z "Lužinovej obrany" Vladimíra Nabokova. Táto choroba - lebo to je skutočne choroba - je silnou stránkou ľudí s hypertrofovanou pravou pologuľou. Obyčajne je sprevádzaná pomalšim rozvojom pravej pologule a zodpovedajúcim komplexom menejcennosti. V polovici dvadsiateho storočia sa silnej mafii ľavoguľových matematikov podarilo vytiesniť geometriu z matematického vzdelávania (najskôr vo Francúzsku a potom aj v iných krajinách), pričom sa zmysluplná matematika nahradila tréningom vo formálnych manipuláciach s abstraktnými pojmami. Samozrejme, celá geometria a teda aj suvislosť matematiky s reálnym svetom a s inými vedami bola vylúčená z matematického vzdelávania.

Násobenie prirodzených čísel sa zadefinuje pomocou násobenia "po stĺpcoch". Komutatívnosť násobenia (a.b = b.a) sa tým stáva ťažkým faktom, ktorý však možno presne dokázať, vychádzajuc z uvedenej definície. Tým, že ľavoguľoví zločinci nútia nešťastných žiakov učiť sa podobné dôkazy, vytvorili súčasný ostro vyhranený negatívny vzťah spoločnosti a vlád k matematike.

Že sa pri zámene poradia činiteľov súčin nezmeni (a o tom je komutatívnosť súčinu), to sa dá pochopiť len tak, že spočitávame po radoch, alebo po stĺpcoch nastúpenú rotu vojakov, alebo počítame dvomi spôsobmi plošný obsah obdĺžnika. Všetky pokusy, ako sa zbaviť tohto vpádu reálneho sveta do matematiky - to je sektantstvo, proti ktorému sa búri každý rozumný človek a vyvolá to u neho odpor k matematike, k násobeniu a k hocijakým dôkazom. Podobné "abstraktné" ponímanie matematiky sa nehodí ani na výučbu, ani na nijaké praktické použitie. Nehľadiac na to, ľavoguľovci dokázali vypestovať celé pokolenia matematikov, ktoré nerozumejú nijakému inému prístupu k matematike a sú schopní učiť nasledujúce pokolenia len takým spôsobom, ktorý ovládajú oni. Odpor k matematike, ktorý prejavujú ministri, ktorí mali v škole ponižujúcu skúsenosť s podobným učením sa - to je zdravá a zákonitá reakcia. Na nešťastie, tento odpor sa rozrastá na celú matematiku, bez výnimiek a toto ju môže celkom položiť.

Osobitne nebezpečná je tendencia vynechania všetkých dôkazov zo školského vyučovania. Ten, kto sa v škole nenaučil umeniu dokazovania, nie je schopný rozlíšiť správny úsudok od nesprávneho. Takí ľudia sa dajú ľahko zmanipulovať nezodpovednými politikmi. Výsledkom môže byť masová hypnóza a sociálne nepokoje. Lev Tolstoj napísal, že sila vlády je založená na nevedomosti národa, že vláda o tom vie a preto vždy bude bojovať proti osvete národa.

Úplny rozpad matematiky a matematického vzdelávania by bol takou istou chybou, ako prenasledovanie Galileiho.

Jeden francúzsky vydávateľ (organizujúci vydávanie "abstraktných nezmyslov" a teda napomáhajúci súčasnému nešťastnému stavu) ma nedávno pozval, aby sme posúdili situáciu. Predstavil mi svoju mladú pomocníčku ako absolventku Sorbony v odbore filozofia. V snahe o galantnosť som hneď tam vyhlásil, že filozofi sú, podľa mojich skúseností, najnevzdelanejší ľudia na svete. Ako dôkaz som citoval výrok jedného francúzskeho filozofa 19. storočia, ktory som našiel v "Slovníku hlúposti": rímsko-katolícka cirkev urobila chybu, keď upálila Galilea. "Čo je na tom hlúpe" - urazila sa pomocnica - "ja si tiež myslím, že to bola chyba - upáliť ho". Keď videla moju reakciu, opravila sa: "Samozrejme, mala som na mysli Tycho Brahe".

Keď som túto historku rozprával pri obede v troch colleges v Cambridge, zistil som, že Giordana Bruna (ktorého pamätník stojí v Ríme na Campo di Fiore) poznajú len Rusi. Mimochodom, Bruno doteraz nie je rehabilitovaný (na rozdiel od Galilea, ktorý bol čiastočne rehabilitovaný v r. 1992). A doteraz ničenie kultúry, vedy a vzdelania pokračuje v Rusku pomalšie, ako v iných, civilizovanejších krajinách.

Terajšia hanebná diskriminácia ruských (a taktiež indických, čínskych, atď.) vedcov západným vedeckým spoločenstvom je preukázateľne na škodu svetovej vede. Do pádu komunizmu nás do zahraničia nepustili komunisti. Teraz sú dvere zatvorené z druhej strany - systémom nepotrebných "víz", ktoré nebolo treba v 19. storočí a ktoré sa nevyžadujú od američanov a iných "naozajstných belochov". (V storočnom encyklopedickom slovníku Brockhausa a Efrona sa vyžadovanie víz klasifikuje ako spôsob jednej krajiny, ukázať druhej, že všetci jej občania sú ako celok nevítaní).

Anglický konzulát v Paríži mi nedávno dal zoznam ich požiadavok na vydanie víza na niekoľkodňovú cestu do Cambridge a Oxfordu. Medzi spústou inych dokumentov vyžadovali odo mňa kópiu anglického pasu britského občana, ktorý ma pozval a informácie o náboženskej príslušnosti kňaza, ktory mi vydal sobášny list.

Pred sto rokmi mohli matematici cestovať z jednej krajiny do druhej bez ponižovania v konzulátoch a bez víz. Teraz je to tak len pre tých, ktorí sa narodili v niektorých privilegovaných krajinách. Rusi, afričania, ázijci, mimo iných, sú neželaní. Euroamerická idea ľudských práv - to je idea práv človeka-euroameričana.

Nedávno vznikol nový druh trhu s otrokmi. Moji priatelia - biológovia, chemici, fyzici - mi rozprávali, že americké a európske univerzity pozývajú ruských výskumníkov, platiac ich veľmi slabo (no aj tak je to viac, ako ruské profesorské platy, ktoré boli v júli 1998 rádovo stovky dolárov za mesiac a teraz sú pravdepodobne trikrát-štyrikrát menšie, pričom ceny potravín v Moskve a v Paríži sú približne rovnaké). Títo ruskí otroci pracujú zo všetkých síl, no na publikáciach sa neobjavujú ich mená, ale mená pracovníkov pozyvajúcej inštitúcie.

Technológia prisvojenia si výsledkov ruských matematikov je trochu iná, no výsledok je taký istý: tieto výsledky sú z väčšej časti pripisované západným napodobiteľom.

Na poslednom Medzinárodnom matematickom kongrese v Berlíne (august 1998) nebola ani jedna plenárna prednáška, prednesená ruským matematikom. Niektoré práce, poslané z Ruska, neboli zahrnuté do zborníka kongresu, pretože autorom sa nepodarilo predisponovať finančné prostriedky z Ruska organizátorom kongresu. Taká diskriminácia tu nebola ani v najhorších časoch "studenej vojny". Myslím si však, že napriek týmto diskriminačným opatreniam, Rusko sa nakoniec ocitne na úrovni Európy, ba dokonca Ameriky, takže poznatky školskej matematiky a tiež príbehu Giordana Bruna sa vyrovnajú euroamerickým štandardom.

Pôvodný článok si môžete stiahnuť zo stránky článkov akademika V. I. Arnoľda

Autor je jedným zo skupiny ruských matematikov, ktorí sa snažia udržať kultúru matematického vzdelania v Rusku. Ako, o tom sa podrobnejšie dočítate na stránkach Московского центра непрерывного математического образования.